Quello crudo ha bisogno  di almeno una settimana per seccare ( polimerizzazione ) e, quindi , ha maggiore potere impregnante anche se è  poco pratico nell'uso per via dei tempi.
Quello cotto è già parzialmente polimerizzato, se è veramente cotto, ( altrimenti contiene solo dei siccativi che ne accelerano la polimerizzazione ) e secca in un paio di giorni. Viene assorbito meno dal legno.

Una volta tanto, caro BLO, mi tocca correggerti: l’essicazione dell’olio non ha nulla a che vedere con la sua polimerizzazione. L’olio di lino cotto in linea di massima essica in due giorni; la polimerizzazione avviene in una quindicina. 

Accetto di buon grado le correzioni perchè arricchiscono,  ma non mi sembra di aver detto una cosa inesatta .
L’olio di lino secca per reazione con l’ossigeno dell’aria ( autossidazione ) . Il calore del sole è  un fattore che accelera l’ossidazione. L’autossidazione avvia un lento processo di polimerizzazione attraverso il quale l’olio di lino indurisce sempre di più creando reticoli incrociati  all’interno delle fibre del legno. Sebbene l’olio diventi secco al tatto dopo pochi giorni , continua a seccare ed indurire ( polimerizzazione ) per diversi anni.
Successivamente scatta un processo inverso, depolimerizzazione , nel quale l’olio diviene friabile e si erode. 
In sostanza la polimerizzazione non è altro che il lento  processo attraverso il quale l'olio, seccando per autossidazione, forma dei polimeri incrociati ( reticoli ).
Sicuramente avrai notato che premendo con l'unghia una finitura ad olio ( specie se leggermente filmante ) a distanza di un anno , la stessa è molto più dura rispetto al primo mese dall'applicazione.

Hai perfettamente regione. Il fatto è che lavorando sono portato per comodità a distinguere nettamente fra l’ossidazione ed evaporazione dei solventi (essicazione), e la polimerizzazione, poiché solo quando questo secondo processo è avanzato l’olio acquista le sue proprietà.

Sicuramente, più polimerizza col passare del tempo , più si consolidano i reticoli ed aumentano durezza e doti d'impermebilizzazione all'acqua.

vorrei sapere qual'è la differenza se utilizzo l'olio di lino prima o dopo di un mordente o di una vernice impregnante?

Non ha senso usare l'olio di lino prima o dopo una vernice impregnante, perchè anche l'olio di lino agisce col principio dell'impregnazione.
Se vuoi colorare il legno , passi prima il mordente ( all'acqua o all'alcool ) sul legno e poi l'olio, non il contrario.
Diverso è il discorso per i pigmenti : in tal caso puoi anche  dare una 1^ mano di olio al naturale e nelle successive puoi aggiungere nell'olio dei pigmenti ( terre o ossidi ).
Con la 1^ mano al naturale chiudi in buona parte i pori del legno ed eviti che i pigmenti si depositino nei pori , dando quel contrasto di colore ( tra zone più o meno porose ) che a molti non piace.   

BLO mi ha preceduto dicendo pressappoco quello che stavo scrivendo; aggiungo soltanto che sull’olio si può con una certa difficoltà dare del mordente all’acqua, strofinandolo con uno straccio per uniformarlo.