Quella che chiami sabbiona era tenuta insieme da un legante: calce, da non confondere col cemento. Semplicemente si tratta di una malta povera, con poca calce; perciò tende a sfarinare, ma non devi drammatizzare: la calce è tenera ed elastica, e perciò tende a durare più del cemento. Il rappezzo che indichi nella foto, invece , è di cemento: basta una martellata per farlo venir giù.
Difficile giudicare senza saggiare di persona e poter stabilire il tipo di consolidamento più idoneo. Ti posso dire i vari sistemi.
Latte di calce: in pratica reintegra o rigenera la calce esausta.
Un acrilico (consiglierei in Base della Geal: costa poco ed è valido): è fondamentalmente un consolidante di superficie; conviene darlo molto diluito in modo che penetri, più volte, sino a rifiuto.
Silicato di etile: si tratta di un acido (corrode il vetro) che penetra nel materiale e nell’arco di 15 giorni crea un precipitato di silice. La sua durata non è quantificabile: le ditte produttrici su ciò sono nebulose, ma da un ottimo consolidamento. È piuttosto caro ed è andato molto di moda nel consolidamento monumentale. È tossico mentre lo dai, ma completamente innocuo subito dopo: la sua polimerizzazione (15 gg.) sviluppa vapori alcolici, il chè potrebbe anche essere piacevole.
Ciò che posso consigliarti con assoluta sicurezza è di evitare di usare cemento.

Praticamente il latte di calce è idrossido di calcio?
E' simile alla calce? che differenza hanno?
Dovrei aggiungere dei pigmenti in polvere perché è di colore bianco e io volevo rimanere sul suo colore sabbia.
Mentre l'acrilico è più forte secondo te? Cosa è meglio dei due?
Ho provato sul sito della Geal ma il sito non mi da risposta, è trasparente? è il comune acrilico che si utilizza per dipingere?
Il silicato se mi dici che è caro non ci trovo un riscontro effettivo considerando il fine dell'utilizzo per il quale verrà impiegato, sei stato ancora una volta molto gentile..

Latte di calce = idrossido di calcio, o grassello. Come consolidante va diluito in acqua.
Come già detto una foto non basta per pensare di dare un buon consiglio.
Il Base è un liquido bianco che asciugando diventa incolore. È destinato ai pavimenti: deve resistere all’usura da calpestio: quindi è particolarmente resistente e, se dato diluito in acqua, l’acqua serve come veicolo e ne aumenta la penetrazione. In quanto ad una eventuale pigmentazione direi che va fatta nella mano finale, ma stai attento: le falsificazioni non sono facili da fare. In quanto alla Geal devi metterti in contatto con l’ufficio tecnico. Se ricordo bene si deve digitare il 2, dalle 8 alle 13.
Per finire: “il comune acrilico che si usa per dipingere” è generico: l’acrilico è un legante, e si usa con pigmenti per fissarli, ma questo è solo il concetto base che ha un’infinità di varianti. Comunque sì, è quello.